科学雑学投資日記 2026年6月19日

賭博師の問いが投資理論を変えた──パスカル誕生403年目に学ぶ「確率と期待値」の本質

12歳でユークリッドを独力再発見した少年

1623年6月19日、フランス中部クレルモン＝フェランに生まれたブレーズ・パスカル。父エティエンヌは税務裁判官かつ数学者で、パスカルに英才教育を施しました。

驚くべきはその早熟ぶり。12歳のパスカルはユークリッド幾何学の定理を教わることなく独力で再発見し、16歳で射影幾何学の論文を発表。19歳には父の税務計算を助けるため、世界初の歯車式計算機「パスカリーヌ」を設計・製作しました。

賭博師メレの「不満」から確率論が生まれた

1654年、貴族の賭博師シュヴァリエ・ド・メレがパスカルに持ち込んだ問いがありました。「賽子（さいころ）で4回振って1が出ない確率と、2つの賽子を24回振って両方1が出ない確率はどちらが高いか？」。さらに、

パスカルは数学者フェルマーに手紙を送り、この問いを共同で解決しました。この1654年の往復書簡が確率論の誕生とされています。

パスカルの三角形：確率の「全地図」

パスカルが系統化した「パスカルの三角形」は、二項分布の係数を視覚化したものです。投資における確率計算の基礎として、今も使われています。

「パスカルの賭け」──不確実性下での意思決定理論

パスカルの晩年の遺稿『パンセ』には「神の存在に賭けるべきか」という有名な思考実験があります。これは宗教論でありながら、不確実性下での意思決定の原型でもあります。

確率論から現代投資理論へ──370年の系譜

投資家がパスカルから学ぶべき3つの教訓

①「期待値」で投資を評価する

個別銘柄の評価に「期待値思考」を持ち込むことが重要です。

例えばある株が「60%の確率で+30%、40%の確率で−20%」なら：
期待値 ＝ 0.6×30＋0.4×（−20）＝ 18−8 ＝ +10%
この期待値がプラスなら合理的な投資候補です。

②「パスカルの賭け」的なテールリスク対策

「起こる確率は低いが、起きたら壊滅的」なリスクに注意を払う発想です。パスカルが「神が存在しないかもしれないが、地獄リスクを無視できない」と考えたように、投資家も低確率・高インパクトのリスク（テールリスク）を軽視してはいけません。

③分散投資はパスカルの三角形の応用

複数の資産に分散投資するとき、価格変動の確率分布はパスカルの三角形で記述される二項分布に近づきます。資産数を増やすほど分布が正規分布に近づき、極端な損失確率が下がるのが数学的根拠です。これがマーコウィッツの現代ポートフォリオ理論の核心です。

※本記事は情報提供を目的としており、特定の投資を推奨するものではありません。